призма

Призма

Вправа. Переглянути матеріал.

Призма

.Призма – многогранник, дві паралельні грані (основи) якого рівні n - кутники, а інші n граней (бічні грані) – паралелограми.

S = S_біч. + 2S_осн.;
V = S_осн.•H;
S_біч. = P_┴•L;
V = S_┴•L.

На рисунку зображено трикутну призму, в якій трикутник ABC – перпендикулярний переріз.

Призма, в якій бічні ребра перпендикулярні до основи, називається прямою.
Для прямої призми S_біч. = P_осн.•H. 
Пряма призма, в основі якої лежить правильний многокутник, називається правильною.

Правила зображення призми

1. Зобразити одну з основ призми.
2. Зобразити бічні ребра призми у вигляді паралельних рівних відрізків (у випадку прямої призми – вертикальних рівних відрізків).
3. Послідовно сполучити вільні кінці цих відрізків.

Зауваження

1. Невидимі ребра призми зображають пунктирними лініями.
2. Висоту похилої призми зображають у вигляді вертикального відрізка.

Вправа. Розв'язати задачу В основі прямої призми лежить прямокутний трикутник із гіпотенузою 20 см і катетом 16 см. Знайти довжину діагоналі грані призми, що містить менший катет трикутника, якщо висота призми дорівнює 5 см.

Розв’язання. 1) Нехай АВСА₁В₁С₁ - трикутна призма, що задана в умові; C = 90°, АВ = 20 см; ВС = 16 см; СС₁ = 5 см.

2) В ∆АВС: 

3) Отже АС < ВС, а тому необхідно знайти діагональ бічної грані, що містить АС, тобто довжину відрізка АС₁.

4) В ∆АСС₁: