переріз циліндра площинами

Вправа. Орацювати теоретичний матеріал.

Переріз циліндра площинами

Переріз циліндра площиною, паралельною його осі, представляє собою прямокутник (рис. 32). Дві його сторони — твірні циліндра, а дві інші — паралельні хорди основ. Зокрема, прямокутником є осьовий переріз. Це — переріз циліндра площиною, що проходить через його вісь(рис. 33).

Рис. 32	Рис. 33

Теорема 2.1.  Площина, що паралельна площині основи циліндра, перетинає його бокову поверхню по окружності,  яка дорівнює окружності основи.

Рис. 34

Доведення. Нехай  — площина, яка паралельна площині основи циліндра (рис. 34). Паралельний перенос у напрямку осі циліндра, що сполучає площину  із площиною основи циліндра, сполучає січення бокової поверхні площиною  з окружністю основи. Теорема доведена.